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domingo, 5 de abril de 2009

Aprenda sobre estatística básica - Noções de média

Aula de Matemática - Explicação sobre estatística basica

Noções de estatística

Qual foi a sua média de matemática no último bimestre? Um dos conceitos mais básicos e cotidianos da estatistica, a média é apenas um valor que "representa" vários outros. Com os exemplos a seguir, você vai ver que é simples. Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou bem, mas terminou o bimestre mal. Recebeu as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2.

Qual será a sua média ao fim do bimestre?

Para facilitar as contas, vamos adotar o seguinte padrão: S é a soma das notas, e n é o número de notas que ele teve. A média (M) será:

reprodução

Note que a sua média não é igual a nenhuma das notas que ele tirou. É um número que diz, mais ou menos, como João foi no bimestre.

As medidas de dispersão

Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por ex: quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de apenas dois!

É vital, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.

Retornando ao exemplo das notas de João, podemos calcular o desvio, que é a diferença de cada nota em relação à média:

Notas
Média
Desvio
9
5,2
3,8
7
5,2
1,8
5
5,2
- 0,2
3
5,2
- 2,2
2
5,2
- 3,2

Outro dado importante em matéria de estatística é obtido pela soma dos desvios ao quadrado. Cada desvio é elevado ao quadrado e, depois, somados:

Valores
Média
Desvio
Quadrado dos desvios
9
5,2
3,8
14,44
7
5,2
1,8
3,24
5
5,2
- 0,2
0,04
3
5,2
- 2,2
4,84
2
5,2
- 3,2
10,24
Soma dos quadrados dos desvios
32,8

A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é recebe o nome de variância.

Assim:

reprodução

Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio padrão:

reprodução

Só para se ter uma idéia melhor do que significa o desvio padrão veja o exemplo que segue:

Notas: (9, 9, 9, 1, 1, 1)

A média vai ser:

reprodução

O desvio padrão será Dp = 4 (tente calculá-lo por conta própria).

Veja que, apesar de esse aluno ter tido média 5, seu desempenho foi muito irregular (variou de 4 pontos! 5+4 =9 e 5-4 = 1), o que não é tão bom assim.

No exemplo anterior pode-se interpretar queJoãozin possuiu desempenho mais regular que esse outro aluno.


Fonte(s) de consulta: UOL educação (Carlos Campagner)

14 comentários:

Anônimo,  18 de outubro de 2010 10:15  

isso cai na prova?;S

Anônimo,  20 de outubro de 2011 00:51  

horrivel e dificilimo!

Anônimo,  10 de dezembro de 2011 20:07  

nossa isso é muitoo dificil, too vendo q nunca vou aprendeer isso.

Anônimo,  5 de janeiro de 2012 22:42  

Tu é burro cara ?

Anônimo,  23 de janeiro de 2012 10:46  

Gente só parce mais não é tão dificil assim :D
Nos temos que nos preparar para o enem e isso cai ! (:

mary 7 de março de 2012 16:17  

oi to fazendo o eja estou na oitava serie e não estou conseguindo aprender com o professor na sala de aula aqui parece mais facil e estou começando a entender tudo isso obrigada......

Anônimo,  18 de junho de 2012 19:28  

Meu Deus preciso de luz para aprender isto.;...mas ta bem explicado!

Anônimo,  13 de setembro de 2012 16:46  

cara quem não intende isso deve sentir vergonha é o mais fácil que eu achei !

Anônimo,  1 de outubro de 2012 23:16  

Muito didático! facil entendimento. Parabéns.

Anônimo,  18 de outubro de 2012 13:24  

FACIL DEMAIS PELO AMOR VIU --''
obrigado mais estava procurando sobre Amostragem,
simples aleatória sistematica, estratificada

Anônimo,  25 de março de 2013 23:15  

entendi nada....

Anônimo,  1 de abril de 2013 11:41  

eu gostaria de receber email sobre estes exercicios.pos gostei muito das dicas.

Eduardo Agulhare 30 de maio de 2013 12:23  

comecei cursar estatística e preciso mesmo aprender isso ai.

Anônimo,  1 de agosto de 2013 09:52  

me perdi no final naquele ( variou de 4 pontos 5+4=9 e 5-4=1. não entendi se alguem puder me ajudar voltarei para saber. obrg.

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