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domingo, 5 de abril de 2009

Aprenda a aplicar regra de três simples - útil para vários problemas

Aula de Matemática - Explicação sobre Regra de três simples

A regra de três simples é uma das fórmulas mais úteis da matemática e uma das mais usadas efetivamente no nosso dia-a-dia!

Regra de três simples é um processo muito prático para resolver problemas onde existem quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor e chegar a um resultado a partir dos três já conhecidos.

Os passos utilizados numa regra de três simples:

1º) Criar uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e chegar a um resultado para a equação.

Exemplos:

1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual seria a energia produzida?

Solução: montaremos a tabela:

Área (m²) Energia (Wh)
1,2--------400
1,5-------- x

Identificando do tipo de relação:

Área--------Energia
1,2---------400↓
1,5---------- X↓


De inicio colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, inserimos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:


Área--------Energia
1,2---------400↓
1,5-----------x↓


1,2X = 400.1,5


x= 400.1,5 / 1,2

x= 500

Assim, a energia produzida será de 500 watts por hora.


2) Um trem, deslocando-se a uma vel. média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

Solução: Vamos montar a tabela:

Velocidade (Km/h) Tempo (h)
400-----------------3
480---------------- x

Identificando o tipo de relação:

velocidade----------tempo
400↓-----------------3↑
480↓---------------- x↑

Observação: como as setas estão invertidas precisamos inverter os números mantendo a primeira coluna e invertendo a segunda coluna ou seja o que esta em cima vai para baixo e o que esta em baixo na segunda coluna vai para cima

velocidade----------tempo
400↓-----------------X↓
480↓---------------- 3↓



480X = 400 . 3

x = 400 . 3 / 480

X = 2,5

De início colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido oposto (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:



Assim, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.




3) Fabianny comprou 3 camisas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?

Solução: montando a tabela:

Camisas----preço (R$)
3------------- 120
5---------------x

3x=5.120

o três vai para o outro lado do igual dividindo

x = 5.120/3

x= 200


Observe que: Aumentando o número de camisas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:



Logo, Fabianny pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.


4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que tempo essa equipe fará o mesmo trabalho?

Solução: montaremos a tabela:

Horas por dia-----Prazo para término (dias)

8↑------------------------20↓
5↑------------------------x ↓

invertemos os termos

Horas por dia-----Prazo para término (dias)

8↑-------------------------x↑
5↑------------------------20↑


5x = 8. 20

passando-e o 5 para o outro lado do igual dividindo teremos:

5x = 8. 2 / 5

x = 32

Observe que: Reduzindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais.


18 comentários:

Anônimo,  1 de maio de 2010 18:01  

aff nada aver

Anônimo,  2 de maio de 2010 21:40  

obrigada..ajudaram muito, pois é de forma facil e objetiva.

Anônimo,  24 de maio de 2010 19:08  

to rodado!!!kkkkk.....

Anônimo,  8 de novembro de 2010 21:17  

muito bom ...muito facil..obrigado

Anônimo,  25 de fevereiro de 2011 15:13  

Obrigada!!! Me fez relembrar!!! Valeu mesmo....

Anônimo,  28 de março de 2011 22:10  

vlw boa ajuda.

McDonald15@hotmail.com 13 de abril de 2011 12:09  

isso vai me ajudah muito na prova do correio

Anônimo,  13 de julho de 2011 17:09  

obrigada adorei

Anônimo,  12 de agosto de 2011 22:12  

parece ser o modo mais facil!!!!!

Anônimo,  10 de outubro de 2011 21:24  

muito bom sou um pouco ruim mas entendi bem rapido isso vai me ajudar e muito valeu

Anônimo,  18 de outubro de 2011 21:16  

valeu me ajudou muito!

Anônimo,  21 de outubro de 2011 23:57  

Eu faço isso de cabeça!!!! EU JURO não sei como mais faço de cabeça!!!!!!!

vih*.* 19 de novembro de 2011 22:29  

OMG!! Eu acredito em milagres, + qnd axei esse site, eu naum acreditei!!! Mt obrigadaa!! UM BEIJO

Bruna Siqueira. 11 de dezembro de 2011 16:04  

Nossa, adorei o blog e a explicação, estão de parabéns! Tenho prova do senai amanhã e não me lembrava de várias coisas e encontrei a solução aqui;
Obrigado mesmo.

Talita Batista 20 de novembro de 2012 08:59  

Gostei muito da explicação, quem tiver matérias ou sites assim me envia ... talitadantas87@yahoo.com Obrigada.

Anônimo,  7 de março de 2013 10:11  

ow valeu,,nau aprendi isso e hj tem prova agora q fui aprender muito explicado nota 10 valeu thal

Anônimo,  7 de março de 2013 14:47  

vlw mesmo me fez entwnder regra de 3.obrigada agora ja posso fazer a prova tranquila.

Anônimo,  12 de março de 2013 14:40  

Muito bom!!

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